位操作：省时间，省空间，提效率

三种常见的位操作

记得我刚玩Linux系统的时候，经常会遇到权限不足的问题，然后一个chmod 777 命令就稿定了。这个命令背后做了啥事呢？我们还得从Linux文件聊起

Linux下一个文件一经创建，就具有三种访问方式

1. 读，可以显示该文件的内容
2. 写，可以编辑或删除它
3. 执行，如果该文件是一个shell脚本或者程序

按照所正对的用户，文件的权限可以分为三类

1. 文件属主，创建该文件的用户
2. 同组用户，文件属主所在用户组的任何用户
3. 其他用户，不包含文件属主的其他用户组中的用户

[root@VM_0_14_centos ~]# ll
total 32
drwxr-xr-x 4 root root 4096 Nov 28 00:09 group-chat
drwxr-xr-x 5 root root 4096 Oct 16 11:41 new-blog
-rwxr--r-- 1 root root 2303 Sep 17 11:31 start_sb_app.sh

分析一下命令的结果

输出	解释
total 32	该目录中所有文件所占的空间
drwxr-xr-x	d表示文件的类型，rwxr-xr-x9个字符表示文件的访问权限
4	该文件硬链接的数目
root	文件的属主
root	文件属主root所在的缺省组（也叫做root）
28	用字节来表示的文件长度
Nov 28 00:09	文件的更新时间
group-chat	文件名

rwxr-xr-x9个字符表示文件的访问权限，这9个字符可以分为三组 rwx：文件属主权限 r-x：同组用户权限 r-x：其他用户权限

rwx位置上的-表示相应的访问权限被禁止。举个例子

权限	所代表的的含义
r-- --- ---	文件属主可读，但不能写或执行
rwx r-- r--	文件属主可读，写，执行，同组和其他用户只可读
rwx rwx rwx	所有人可读，写，执行

用二级制数字的0和1来表示用户的权限，这个思想很牛逼，用图演示一下 当用户同时有读写执行权限时，二进制为是111，转为10进制就是7，所以777就表示文件属主，同组用户和其他用户都拥有读写执行权限

举几个例子演示一下

命令	结果	含义
chmod 777 myfile	rwx rwx rwx	赋予所有用户读，写，执行权限
chmod 644 myfile	rw-- r-- r--	赋予文件属组读和写的权限，所有其他用户读权限
chmod 444 myfile	r-- r-- r--	赋予所有用户读权限

这种用二进制的位来表示状态的思想是不是很牛逼？即节省空间，效率又高

二进制常见的操作有与，或，非，异或

与操作（有0出0，全1出1）

数字	二级制
A	1 0 1 0
B	1 1 0 0
A & B	1 0 0 0

或操作（有1出1；全0出0）

数字	二级制
A	1 0 1 0
B	1 1 0 0
A | B	1 1 1 0

非操作（有1出0；有0出1）

数字	二级制
A	1 0 1 0
~A	0 1 0 1

异或操作（同为0，异为1）

数字	二级制
A	1 0 1 0
B	1 1 0 0
A ^ B	0 1 1 0

利用这些特性，我们可以做很多有趣的事情。

二进制骚操作

判断奇偶

// 常规操作
if (n % 2 == 1)
// 骚操作
if (n & 1 == 1)

当一个数为奇数时，二进制的最后以为一定为1，所有n & 1 == 1一定为奇数，否则为偶数

判断一个数是否是2的指数

我们最常想到的就是这个数不断除以2，如果最后结果是1，则是2的指数，否则不是

2^0 = 1 = 0001
2^1 = 2 = 0010
2^2 = 4 = 0100

可以看到如果一个数是2的指数，只有最高位是1，其他都是0，我们就可以利用这个特性

// 当 n & (n - 1) == 0 为0时说明这个数是2的指数
n & (n - 1) == 0

查找只出现一次的元素

给定一个数组nums[]，除了一个元素只出现一次外，其余元素都出现了2次，找出这个只出现了一次的元素。

2个相同的元素进行异或操作，会变为0，所以对数组中的所有元素进行异或操作，最后的值即为出现了一次的元素

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum ^= nums[i];
        }
        return sum;
    }
}