队列：从普通队列到单调队列

优先队列

队列也是一种被频繁使用的数据结构。队列主要分为有如下三种

普通队列：消息队列就是一种普通队列，用来进行进程间通信

优先队列：银行排队办理业务这种场景就能用到，如果有vip客户，则先给vip客户服务，没有vip客户，则按照排队次序服务

单调队列：用来求滑动窗口的最值

合并K个升序链表

题目地址：LeetCode 23. 合并K个升序链表

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

维护一个小顶堆，不断从小顶堆中获取最小的元素，如果这个元素还有next节点，则放入小顶堆中，当堆为空时，k个链表合并完毕

public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
    if (lists == null || lists.length == 0) {
        return null;
    }
    Queue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>((node1, node2) -> node1.val - node2.val);
    for (ListNode node : lists) {
        if (node != null) {
            queue.add(node);
        }
    }
    ListNode dummy = new ListNode();
    ListNode tempDummy = dummy;
    while (!queue.isEmpty()) {
        ListNode poll = queue.poll();
        tempDummy.next = poll;
        tempDummy = poll;
        if (poll.next != null) {
            queue.add(poll.next);
        }
    }
    return dummy.next;
}

单调队列

单调队列的定义和我们之前单调栈的定义差不多

单调队列也是一种队列，只是在队列的基础上增加了一些新特性。每次新元素入栈后，从队头到队尾元素是递增或者递减的（严格递增还是非严格递增，我们需要根据题意来确定栈中是否可以存放相同的元素）

以单调递增队列为例，进队的流程如下。

假设当前进队的元素为e，从队尾开始遍历元素，把小于等于e的元素出栈，直到遇到一个大于e的元素或队为空为止，然后再把e入队

将如下一组元素入单调递增队列的流程如下

4 1 3 7 5 6 

操作	队列中的元素
4入队	4
4出队，1入队	1
3入队	1 3
7入队	1 3 7
7出队，5入队	1 3 5
6入队	1 3 5 6

单调队列最典型的应用场景就是求滑动窗口的最值

滑动窗口最大值

题目地址：LeetCode 239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

建一个单调递减队列即可，队列中存的是数组的下标，这样当窗口滑出的时候，可以把队首删除

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
    int[] result = new int[nums.length - k + 1];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        while (!deque.isEmpty() && nums[deque.peekLast()] <= nums[i]) {
            deque.pollLast();
        }
        deque.addLast(i);
        // 单调递增队列的最大值已经不在窗口内了
        if (deque.peek() <= i - k) {
            deque.poll();
        }
        // 窗口形成，开始取最大值
        if (i >= k - 1) {
            result[i - k + 1] = nums[deque.peek()];
        }
    }
    return result;
}